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Des énigmes que des générations de chercheurs laissaient en suspens tombent désormais en série grâce à l’IA. Dans les laboratoires, certains mathématiciens parlent de deuil. D’autres attendent un âge d’or, à condition d’accepter que leur métier ne ressemble plus jamais à celui qu’ils avaient choisi.
Plus de 100 problèmes de mathématiques restés sans solution depuis des années ont été résolus par un seul modèle d’intelligence artificielle, a annoncé OpenAI lundi. L’entreprise, qui développe ChatGPT, avait lancé l’entraînement de ce modèle le 28 août. Quelques jours avant cette annonce, le même système était venu à bout du problème de Navier-Stokes, qui figure parmi les « problèmes du millénaire », une poignée d’énigmes réputées parmi les plus difficiles de la discipline.
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Avec ce communiqué, OpenAI confirme les rumeurs qui prêtaient à son modèle la capacité de résoudre en peu de temps des questions sur lesquelles aucun mathématicien n’avait su avancer. Les mathématiciens employés par l’entreprise ont eux-mêmes été surpris par le rythme de ces progrès, a indiqué OpenAI.
OpenAI n’a publié ni la liste des problèmes résolus ni leurs démonstrations. Aucun mathématicien ne conteste pour autant l’annonce. Les chercheurs du domaine accordent même à ces résultats plus de crédit qu’aux démonstrations signées par l’un des leurs, et estiment que le modèle aurait pu en résoudre 200 ou 300.
Un comité de sages pour ménager la profession
Avant de rendre ses résultats publics, OpenAI a réuni un comité consultatif composé de grandes figures du monde universitaire, chargé d’éviter que l’annonce ne provoque des remous parmi les mathématiciens. En interne, ses équipes ont débattu de la manière de communiquer. OpenAI dit avoir voulu laisser aux chercheurs le temps de se préparer et de s’adapter à ce rythme.
Le communiqué fait référence à une lettre ouverte signée par 25 lauréats de la médaille Fields, la distinction considérée comme l’équivalent du Nobel en mathématiques. Ses signataires estiment que les objectifs des entreprises d’IA et ceux des mathématiciens divergent gravement.
Mardi, au lendemain de l’annonce, des mathématiciens ont décrit leur réaction comme un deuil. Beaucoup ont choisi les mathématiques par goût des énigmes. Face au modèle d’OpenAI, plusieurs d’entre eux disent ne plus pouvoir rivaliser dans la résolution de problèmes et voient cette part de leur travail devenir obsolète très vite.
Un mathématicien avait prédit ce scénario quelques jours plus tôt. Selon lui, des entreprises d’IA ou de simples amateurs passeraient bientôt en revue les publications scientifiques pour résoudre à la chaîne les conjectures clairement formulées, c’est-à-dire des énoncés que les chercheurs pensent vrais sans avoir réussi à le démontrer, et cela sans vraiment les comprendre. Il espérait que les mathématiciens y parviendraient les premiers et en tireraient les conséquences, mais ils n’en ont pas eu le temps.
Après les conjectures, un âge d’or ?
Résoudre des conjectures compte parmi les premières raisons de devenir mathématicien. Les chercheurs qui avaient anticipé la vague excluent pourtant que la discipline disparaisse et comptent transformer les réponses fournies par l’IA en applications concrètes, pour comprendre les mathématiques bien mieux qu’ils ne l’auraient fait seuls. Ils y voient un âge d’or possible, à condition de changer ce que l’on entend par être mathématicien.
La plupart de leurs collègues partagent pour l’instant cette position et estiment qu’il restera toujours des mathématiques à faire. Se sentir en concurrence avec l’IA reviendrait, selon eux, à se demander ce qu’il reste aux humains depuis que les voitures vont plus vite qu’eux. Ils considèrent l’IA comme un outil au service de leurs propres objectifs, et comptent se servir de ses nouvelles capacités de raisonnement pour explorer et découvrir de nouvelles mathématiques.
Pourquoi les mathématiciens sont en première ligne
Vu de l’extérieur, le modèle d’OpenAI semble ridiculiser des milliers de chercheurs. Les entreprises d’IA ont pourtant choisi les mathématiques comme terrain d’entraînement pour leurs modèles de langage, la technologie sur laquelle repose ChatGPT, parce que ces problèmes sont très complexes et que l’on peut vérifier sans ambiguïté si une réponse est juste.
D’autres chercheurs appellent à la mesure. Les géants de l’IA ont intérêt à exagérer le génie de leurs modèles, selon eux, quand une partie des mathématiciens, effrayés, perdent leur objectivité. Avec les sommes investies par ces entreprises, les meilleurs mathématiciens auraient peut-être résolu ces problèmes dans le cadre d’un programme de recherche ciblé. Ces chercheurs ignorent encore quelle part des résultats revient à la qualité des outils et quelle part à des investissements sans précédent.
Tous les mathématiciens ne partagent pas l’inquiétude des 25 médaillés Fields sur la divergence d’intérêts entre leur communauté et les entreprises d’IA. Les chercheurs qui avaient anticipé la vague jugent que ces entreprises poursuivent d’autres buts, tout en produisant certains des meilleurs outils mathématiques de l’histoire. Elles font avancer la discipline plus vite que prévu et deviennent, à leurs yeux, de grands producteurs de résultats mathématiques.
Comme au temps des premières usines
Pour une partie des mathématiciens, leur métier ne pourra pas continuer comme avant. Ils comparent ce basculement à la révolution industrielle, avec le passage d’une époque où les résultats étaient rares à une époque où ils abondent.
Une société qui dispose d’une machine capable de raisonner de manière spectaculaire ne doit pas cesser de penser pour autant, estiment-ils. Ils demandent un usage durable, au service de la vie collective. Ne mesurant pas encore toutes les conséquences de cette technologie, ils plaident pour avancer avec précaution, à commencer par les écoles et les universités, qui forment les futurs mathématiciens et doivent déjà repenser la manière d’apprendre à réfléchir quand une machine le fait si bien.
